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 Movimiento armónico simple: Péndulo

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elpupas7
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MensajeTema: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitimeMar Sep 09, 2014 7:52 am

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

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Vamos a crear un péndulo a base de eslabones sin rotación.
El péndulo se creará a partir de un bloque de referencia en reposo

1. Teoría

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación:

x=A·sen(ωt+φ)

Lo que nos interesa:

A= Amplitud (medida de longitud, desde el centro al extremo, elongación)
(ωt+φ) = fase (medida en grados)

Por lo tanto tenemos la fórmula siguiente:

x= Amplitud*sen(fase)

2. Llevando esto al MMF

Vamos a aprovechar una bonita búsqueda de solución a un problema planteado por Matriax en este hilo:
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En este caso, afrontaremos el problema, desglosándolo y ampliando un pelín la solución.

Frame 1

Aquí vamos a ver cómo se implementa la fórmula en actives y crearemos unas variables que nos permitan modificar sus dos parámetros para poder ver con facilidad como afectan al movimiento.

Creamos dos variables: Amplitud y fase
Las asignamos al objeto que está en reposo.

Este objeto fijo, se podrá duplicar en tiempo de diseño y se podrán distribuir sus copias a lo largo del escenario.
Ese es el propósito de este tutorial.
Será por tanto nuestro objeto de referencia, ya que los demás dependerán de él.

Los demás actives, a los que dotaremos de un movimiento M.A.S, se colocarán debajo de este, en cadena, de forma que se nos construya un péndulo a base de eslabones sin rotación.

En el ejemplo, podemos jugar con los valores de Amplitud y Fase y ver como cambia el movimiento.

En este caso, usamos objetos independientes.
Quedan posicionados en tiempo de diseño.

Frame 2

Como no nos interesa llenar el escenario de objetos, vamos a valernos de un behavior (comportamiento) que nos haga la misma función.

Como curiosidad, fijarse que en el Start of frame, se asignan de forma aleatoria valores distintos para los bloques de referencia, de forma automática.
¡¡¡ Esto hará que cada péndulo tenga su propia Amplitud y Fase !!!

Los demás bloques del péndulo se posicionan por coordenadas referidas al bloque en reposo.
A medida que los bloques con M.A.S, se alejan del bloque de referencia, hay que añadirles un factor multiplicador a la Amplitud, creciente.

Se añaden unas condiciones (de ser muchos los eslabones, se haría con un bucle) que nos permiten colocar más objetos de referencia en el escenario de modo que a su vez se van a crear y posicionar los demás bloques de la cadena, de forma automática.

Frame 3

En este caso, tan sólo se repite el caso anterior, atendiendo al problema planteado en el link puesto más arriba.
Se corrigen las distancias, se fija la guadaña al último de los anillos a través de su action point.

Frame 4

En este ejemplo, lo cambiamos un poco para poder poner las variables a nuestro gusto para cada caso.

En el frame editor, en las propiedades del bloque de referencia, podemos poner unos valores adecuados, para no tener que ponérselos obligatoriamente en los eventos.

En los eventos, asignamos una variable de instancia (ID) a cada instancia del bloque de referencia.
Cambiamos los valores de estas variables de forma independiente para cada instancia, como mejor nos parezca.

He escogido, en este caso, pares en contrafase y con distinta amplitud, pero conservando el mismo periodo.

Eliminamos del behavior el start of frame que ahora ya no necesitamos.

Nota: En todos los ejemplos, he puesto el incremento de la fase por cada ciclo en 3. Esto dota de una velocidad determinada al péndulo (Periodo). Se puede cambiar a voluntad.  

3. Los ejemplos

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M.A.S: Péndulo (MMF,mfa)
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MensajeTema: Re: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitimeMar Sep 09, 2014 12:23 pm

+R

Mola tener todo esto documentado y molaría tener mas artículos con ejemplos de Matemáticas aplicadas a los Videojuegos.

Así que poco a poco estaría bien ir añadiendo mas ejemplos con diferentes movimientos Smile
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MensajeTema: Re: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitimeMar Sep 09, 2014 1:44 pm

Genial elpupas , pues nada hay muchas cosas de Física que se puede implementar a los videojuegos , la otra vez estaba estudiando el empuje que genera los líquidos en cuerpos sólidos y se me ocurrió que se puede implementar para "hacer flotar" objetos en "líquidos" en videojuegos , varias cosas como esas se pueden hacer , saludos +R
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MensajeTema: Re: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitimeMar Sep 09, 2014 4:27 pm

Magnífico, +R
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MensajeTema: Re: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitimeMar Sep 09, 2014 5:45 pm

Gracias, gente !

En realidad soy yo quién tiene que agradecer a la comunidad por servirme de inspiración para intentar hacer cosas que puedan resultar útiles.

De verdad, gracias !
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MensajeTema: Re: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitimeLun Jun 14, 2021 9:08 pm

lastima que ya no existe
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MensajeTema: Re: Movimiento armónico simple: Péndulo   Movimiento armónico simple: Péndulo Icon_minitime

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